Binär Option Preis Matlab

Excel-Tabellen für Binäroptionen Dieser Artikel stellt Binäroptionen vor und bietet mehrere Preiskalkulationstabellen. Binäre Optionen geben dem Eigentümer eine feste Auszahlung (die nicht mit dem Preis des Basiswerts variiert) oder gar nichts. Die meisten Binärwahlen sind im europäischen Stil, diese werden mit geschlossenen Gleichungen, die aus einer Black-Scholes-Analyse abgeleitet sind, mit der Auszahlung, die bei Verfall bestimmt wird, festgesetzt. Cash oder Nichts amp Asset oder Nichts Optionen Binäre Optionen können entweder Cash oder Nichts oder Asset oder Nichts Ein Bargeld oder nichts Call hat eine feste Auszahlung, wenn der Aktienkurs über dem Ausübungspreis bei Verfall liegt. Ein Bargeld oder nichts hat eine feste Auszahlung, wenn der Aktienkurs unter dem Ausübungspreis liegt. Wenn der Vermögenswert nach Ablauf des Streiks über den Streik handelt, ist die Auszahlung eines Vermögenswertes oder oder kein Aufruf gleich dem Vermögenspreis. Umgekehrt hat ein Vermögenswert oder nichts eine Auszahlung, die dem Vermögenspreis entspricht, wenn der Vermögenswert unter dem Ausübungspreis handelt. Diese Excel-Kalkulationstabelle Bargeld oder Nichts amp Asset oder Nichts Optionen Zwei-Asset Cash-oder-Nichts-Optionen Diese Binäroptionen werden über zwei Assets veranschlagt. Sie haben vier Varianten, basierend auf der Beziehung zwischen Spot - und Streik-Preisen. hoch und hoch . Diese zahlen nur, wenn der Ausübungspreis beider Vermögenswerte unter dem Kassakurs beider Vermögenswerte liegt. Diese zahlen nur, wenn der Kassakurs eines Vermögenswertes über seinem Ausübungspreis liegt und der Kassakurs des anderen Vermögenswertes unter seinem Ausübungspreis Bargeld liegt oder nichts anruft. Diese zahlen einen vorgegebenen Betrag der Spot-Preis beider Vermögenswerte ist über ihrem Ausübungspreis Bargeld oder nichts gesetzt. Diese zahlen einen vorgegebenen Betrag, wenn der Kassakurs beider Vermögenswerte unter dem Streik liegt. Die folgenden Excel-Kalkulationsblattpreise alle vier Varianten mit der von Heynen und Kat (1996) vorgeschlagenen Lösung. C-Brick-Optionen sind aus vier Zwei-Asset-Cash-oder-nichts Optionen aufgebaut. Der Inhaber erhält einen vorgegebenen Bargeldbetrag, wenn der Preis von Asset A zwischen einem oberen und einem unteren Streik liegt und wenn der Preis von Asset B zwischen dem oberen und dem unteren Streik liegt. Supershares Supershare-Optionen basieren auf einem Portfolio von Vermögenswerten mit Aktien, die gegen ihren Wert ausgegeben werden. Supershares zahlen einen vorgegebenen Betrag, wenn der zugrunde liegende Vermögenswert zwischen einem oberen und einem niedrigeren Wert bei Verfall festgesetzt wird. Der Betrag ist in der Regel ein fester Anteil des Portfolios. Supershares wurden von Hakansson (1976) eingeführt und werden mit den folgenden Gleichungen bewertet. Gap Optionen Eine Gap Option hat einen Auslöser Preis, der bestimmt, ob die Option auszahlen wird. Der Ausübungspreis bestimmt jedoch die Größe der Auszahlung. Die Auszahlung einer Gap-Option wird durch den Unterschied zwischen dem Vermögenspreis und einer Lücke bestimmt, solange der Vermögenspreis über oder unter dem Ausübungspreis liegt. Der Preis und die Auszahlung einer europäischen Stil-Gap-Option werden durch diese Gleichungen gegeben, wobei X 2 der Ausübungspreis ist und X 1 der Auslösungspreis ist. Betrachten Sie eine Call-Option mit einem Ausübungspreis von 30 und einem Lückenstreik von 40. Die Option kann ausgeübt werden, wenn der Vermögenspreis über 30 liegt, aber nichts bezahlt, bis der Vermögenspreis über 40 liegt. Download Excel Spreadsheet to Price Gap Optionen Leave A Reply Abbrechen Antwort Wie die kostenlosen Spreadsheets Master Wissensbasis Aktuelle BeiträgeOption Preisgestaltung mit finite Unterschied Methode - Matlab Während des Kurses Quantitative amp Computational Finance innerhalb der Mathematik-Abteilung bei UCL. Wir wurden gebeten, 4 Arten von Optionen, europäische Call-Option, European Put Option und Binäre Optionen mit der Finite-Differenzen-Methode Preis. Dieser Beitrag beschreibt die Black-Scholes-Gleichung und ihre Randbedingungen, die endliche Differenzmethode und schließlich den Code und die Reihenfolge der Genauigkeit. Für den Matlab-Code in diesem Beitrag habe ich die Java-Pinsel benutzt, daher müssen die Kommentare von bis geändert werden. Ich weiß, dass Sie fragen würden, warum ich nicht einen Matlab-Pinsel in den ersten Platz verwende, auch ich benutze den SyntaxHighlighter und schaue diesen Kommentar an Anmerkung vom Autor: Die lange Liste der Funktionen (1300) kann den Browser nicht mehr ansprechen, wenn du diesen benutzt Bürste. turnt mich ab. I Black-Scholes Gleichung Wo Smbox, sigmaVolatility, rmbox, Vmbox Dies ist eine lineare parabolische Gleichung partielle Differentialgleichung. Im Hinblick auf die Griechen. Die Black-Scholes-Gleichung kann wie folgt geschrieben werden Theta-arc sigma2 S2 Gamma - r S Delta r V Endverstärker Boundary Conidions Endgültige Bedingung ist die Auszahlung Boundary Bedingungen bei S0 und bei Sinfty European Call Option Black-Scholes aus der Lösung geschlossen Die geschlossene Form Lösung für die Black-Scholes-Gleichung für eine europäische Call-Option ist C (S, T) Squad N (d1) - Equad e Quad N (d2) und N ist die kumulative Verteilungsfunktion eines Standard normal. Mit der Call-Put-Paritätsgleichung CALL-PUT S - e N (-d2) können wir auch die Put-Formel P (S, T) - Squad N (-d1) Equad e quad N (-d2) für Binär-Typ-Optionen riten , Auch Call - und Put-Werte genannt: II Finite Difference-Methode Die endliche Differenzmethode ist eine numerische Methode zur Approximierung der Lösungen für Differentialgleichungen mit endlicher Differenzengleichung zu annähernder Ableitung. Das Finite-Differential-Gitter hat in der Regel einen gleichen Zeitschritt, die Zeit zwischen den Knoten ist gleich S Schritte. Der Zeitschritt ist delta t und der Asset-Schritt ist delta S. Somit besteht das Gitter aus Punkten bei den Asset-Werten Sidelta S und Zeiten t T-k delta t, wobei 0leq ileq l und 0leq kleq K ist. I Delta S ist unsere Annäherung der Unendlichkeit, in dieser Übung verwenden wir Sinfty 2 cdot Strike So können wir den Optionswert an jedem dieser Rasterpunkte als VV schreiben (idelta S, T-kdelta t) Damit das Hochsymbol die Zeit ist Variable und der Index ist die Asset-Variable. Nun werden wir die Black-Scholes-Griechen-Notation verwenden, um Theta, Gamma und Delta zu approximieren. Approximating Theta Daraus folgt, dass wir die Zeitableitung aus unserem Gitter von Werten mit der Rückwärtsdifferenz der Zeit approximieren können: frac (S, t) ca. frac - VO (Delta t) Dies ist die Annäherung der Optionen theta. Es verwendet den Optionswert an zwei Punkten des Gitters V (k, i) und V (k1, i). Diese Annäherung ist eine Reihenfolge genau in Delta t und wir werden später später in den Beispielen sehen. Approximieren von Delta Die gleiche Idee kann verwendet werden, um die erste Ordnung in S-Derivat, dem Delta, zu approximieren. Aus einer Taylor-Reihenausdehnung des Optionswertes um den Punkt Sdelta S, t haben wir V (Sdelta S, t) V (S, t) delta S frac (S, t) frac delta S2 frac (S, t) O ( Delta S3) Ähnlich ist V (S-Delta S, t) V (S, t) - Delta S frac (S, t) frac delta S2 frac (S, t) - O (delta S3) Subtrahieren von dem anderen, dividieren Durch 2delta S und Umordnen ergibt Frac (S, t) frac - VO (delta S2) Approximieren von Gamma Die Gamma einer Option ist die zweite Ableitung der Option in Bezug auf den Basiswert. Die natürliche Approximation ist frac ca. frac -2V VO ( Delta S2) Diese Annäherung ist auch eine zweite Ordnung, die in Delta S als Näherung des Delta genau ist und wird dies auch später zeigen. Die explizite Finite-Diffrence-Methode Berechnung der Griechen mit der Rückwärtsdifferenz Nun stecken wir unsere bisherige Griechen-Approximation in die Black-Scholes-Gleichung frac - V frac sigma2 (i2delta S2) frac -2V V r idelta S frac - V - r V 0 Umordnen von V alpha V beta V gamma V mit alpha frac sigma2 i2 delta t - frac ir delta t beta 1 - sigma2 i2 delta t - r delta t gamma frac sigma2 i2 delta t frac ir delta t Die endliche Differenzgleichung ist überall im Inneren gültig Gitter, das an den Grenzen nicht gültig ist. Deshalb müssen wir die Grenzen definieren, abhängig von der Option, die wir bewerten. Endverstärker Begrenzungsbedingungen Für einen europäischen Anruf opation bei t T (Verfall) i I Auszahlung V (S, t) max (SE, 0) Also V max (i delta SE, 0) wobei 0leq i leq l Die Wahrscheinlichkeit von S fällt Unter E wird vernachlässigbar, auch kleine Änderungen in S fo keinen Einfluss auf den Optionspreis, dann Gammafrac 0 (Für europäische Call-Option) Gammaapproxfrac -2V V 0 Dies ist die obere Randbedingung V (alpha-gamma) V (beta 2 gamma) V) Schließlich werden wir für die Stabilitätskriterien delta t leq frac wählen. III Code und Ergebnisse Hier ist die matlab Umsetzung der Finite Differenzen Methode. Wir verwendeten die gleichen festen Parameter i. e Volatilität 0,2, Zinssatz 0,05, Ausübungspreis 100, aktueller Preis ist der diskontierte Wert des Ausübungspreises S100 e. Für jede Art von Option variieren wir den Zeitschritt und den Vermögenspreis, um zu zeigen, dass die Methode erster und zweiter Ordnung in Delta t und Delta S ist. Wir vernachlässigen auch das Alpha, Beta und Gamma extern für Klarheit. Der Alpha-Funktionscode Der Beta-Funktionscode Der Gamma-Funktionscode Wir haben auch die Ergebnisse für die geschlossene Formularlösung für eine europäische Call - und Put-Option und ähnlich für die binären Optionen vergeben. Geschlossene Formularlösung für European Call Option Geschlossene Formularlösung für European Put Option Geschlossene Formularlösung für eine European Call Option (Cash-or-nothing) Geschlossene Formularlösung für eine European Put Option (Cash-or-nothing) Hier legen wir den Optionswert fest Funktion für eine europäische Call - und Put-Option mit jeweiliger Auszahlungsbedingung max (SE, 0) und mad (ES, 0). Wir bemerken, dass der Code ähnlich ist, nur die Auszahlungsfunktion kann je nach Optionstyp i. e call oder ein put umgekehrt werden. Option Wert Funktion Binäre Option Wert Funktion In der folgenden Abbildung geben wir die Call Option Werte durch die explizite Finite-Differenz-Methode. Im Folgenden werden wir zeigen, dass die Finite-Differential-Methoden die erste Ordnung und die zweite Ordnung in Delta t und Delta S genau sind, indem sie den Fehler gegen Delta t und Delta S2 in beiden Plots zeichnen, erwarten wir eine lineare Darstellung. European Call Option Werte Fehler Vs. Delta t European Call Option Werte Fehler Vs. Delta S2 European Put Option Werte Fehler Vs. Delta t European Put Option Werte Fehler Vs. Delta S2 Plotten Sie den Fehler in Prozent gegen das Delta t und Delta S2 für die europäische Call - und Put-Option für beide Auszahlungsfunktionen kontinuierlich und binär, sehen wir deutlich, dass der Fehler linear in Delta t und Delta S2 ist. Je kleiner die Schritte in Delta t und Delta S2 sind, desto genau ist die Finite-Differenzen-Methode, aber dies kommt mit einer teuren Rechenzeit. Paul Wilmott führt quantitative Finanzen, zweite Auflage, von Paul P. WilmottTrade auf Computational Technik. Abhebungen, binäres Bild. 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